随机现象与统计规律性
事件的分类
- 必然会发生的事件称为必然事件；
- 必然不会发生的事件称为不可能事件；
事件分类与概率无关
上述两个事件的分类与概率值无关，因此并不会出现概率为 0 就是不可能事件的说法。
所有的这两种现象都称为决定性现象，而其反面：个别试验和观察的结果呈现偶然性的现象称为随机现象，其结果称为随机事件，简称事件。
频率稳定性
对于随机事件 \(A\) ，在 \(N\) 次试验当中出现了 \(n\) 次，则称
\[
F_N(A) = \frac{n}{N}
\]
为随机事件 \(A\) 在 \(N\) 次试验中出现的频率.
随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面，这种必然性表现为大量试验随机事件出现频率的稳定性，这种规律我们称之为统计规律性。
对于一个随机事件 \(A\) ，用一个数 \(P(A)\) 来表示该事件发生的可能性大小，这个数 \(P(A)\) 就称为随机事件 \(A\) 的概率.
频率与概率
频率的性质
- 频率具有非负性，\(F_N(A)\geqslant 0\) ；
- 必然事件的频率恒为 \(1\) ；
- 记 \(A+B\) 为 \(A\) 或 \(B\) 至少出现其一事件，若二者不会同时发生，则应有 \(F_N(A+B)=F_N(A)+F_N(B)\) ；这个性质称为频率可加性.